Sin(a)*cos(a) = 1/2 * 2*sin(a)*cos(a) = 1/2 * sin(2a)
При a из Re это принимает значения от -1/2 до +1/2.
Но если взять комплексные значения а, то можно получить любое значение.
Одна сторона нашлась хорошо, а вот с другой возникли проблемы, т.к. третий угол не даёт табличного значения.
я могу предположить, что где-то в условии есть ошибка.
1. АС и ВD пересекаются в точке Е.
Т.к. ΔАВС иΔАDC равнобедренные, a ВЕ и ЕD проведены из вершины к основанию АС, то они являются медианами, высотами и биссектрисами. Значит АС перпендикулярно ВD.
Т.к. АВ=ВС=AD+2 и АD=DC, то периметр АВСД равен
Р=2АВ+2АD=2(АD+2+AD)=4AD+4
4AD+4=20
AD=4 см
АВ=4+2=6 см
2. Рассмотрим ΔАQC и ΔВРD: в них по условию АС=BD, CQ=PD и АQ=PB (AB разделен на 3 равные части). Следовательно эти треугольники равны по третьему признаку (по 3 сторонам), тогда и углы у них равны.
<CQA=<DPB=140/2=70
АВСD ромб. ВD диагональ. Площадь ΔАВD найдем по формуле Герона
S=√р(-а)(р-b)(р-с); р=0,5(13+13+10)=18.
S=√18·5·5·8=5·12=60.
ΔАВD=ΔВСD по трем сторонам.
Площадь ромба равна 60·2=120 см²
Ответ: 120 см²