Дано: паралелограмм-ABCD
AB=CD=8
BC=AD=10
(левый нижний угол А)
угол D = 60
найти BD
Решение
угол С = 180 - D = 180- 60 = 120
угол ODC = 30 тк BD делит угол пополам
угол OCD = 60 nr CA делит угол напопалам
угол DOC = 90 тк угол DOC = 180 - ODC - ODC = 180 -30 - 60 = 90
треугольник OCD прямой => OC = CD : 2
CD = 8
OC=8:2
OC=4
AC=AO+OC=2OC=2*4=8
Диагонали в пареллелограмме равны BD=AC=42 =/
угол а похоже равен 45 градусам
соответственно AK=BK так как они образуют равнобедренный прямоугольный треугольник
найдем AB - основание
соответственно AB=AK+KD=6+3=9
ABCD=h*AB -высота на основание
ABCD=6*9=54
Дано :
треугольники АFC и AKC
<КАС=<САF
<ACK=<ACF
Доказать, что треугольники АFC и AKC равны
Доказательство :
рассмотрим треугольники АFC и AKC
1) <КАС=<САF (усл.)
2) <ACK=<ACF (усл.)
3) АС - общая сторона
Отсюда следует, что треугольник AFC = треугольнику АКС (по стороне и 2 прилежащим к ней углам).