Вообще есть формула, которая описывает зависимость радиуса вписанной в правильный треугольник окружности от стороны этого треугольника.
Выводится так:
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. Угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). Значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/V3 = V3.
<span>Тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.</span>
Тангенс угла между диагональю и стороной у острого угла
tg(x) = 12/16=3/4
тангенс острого угла
tg(2x) = 2tg(x)/(1-tg(x)^2) = 2*(3/4)/(1-(3/4)^2) = 24/7 ~ <span>
3,428571
</span>
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда в треугольнике АОВ:
∠АОВ = 90°, АО = 20 см, ОВ = 15 см. По теореме Пифагора
АВ = √(АО² + ОВ²) = √(400 + 225) = √625 = 25 см
Расстоянием от точки М до сторон АВ и ВС является длина перпендикуляра МВ. 7 см.
Проведем высоты ВК и ВН. Эти отрезки - проекции наклонных МК и МН на плоскость ромба.
ВК ⊥ CD, BH ⊥ AD, ⇒ MK ⊥ CD, MH ⊥ AD по теореме о трех перпендикулярах.
Значит, МК и МН - расстояния до сторон CD и AD.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠BDH = ∠BDK, BD - общая гипотенуза для треугольников BDH и BDK, значит ΔBDH = ΔBDK по гипотенузе и острому углу.
Значит, ВК = ВН, тогда и МК = МН (если наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции, то они равны).
Sabcd = AD·BH = AC·BD/2
BH = AC·BD/(2AD) = 40·30/50 = 24 см
ΔМВН: по теореме Пифагора
МН = √(МВ² + ВН²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см
Ответ: Расстояние до сторон АВ и ВС 7 см, до сторон CD и AD 25 см.
∠BCD=?
∠KCM =∠ACB = 62°(вертикальные)
∠АСК и ∠МСК - смежные, ⇒∠AСК = 180° - 62°= 118°
∠АСD=∠DCK = 118°:2 = 59° ( биссектриса)
∠ВСD = ∠ACB + ∠ACD = 62°+ 59° = 121°
Ответ:
Попробуй поискать формулы, а то её найти я не смогла. Тяжело же вычесть, когда стороны угла неизвестны.
По логике
GA=2см
DA=1 cм
GD=1 см
BG= 6 см
BF= 3 см
FG= 3 cм
И получиться, что:
BC=BF+FC=3+1=4 см
CA=CD+DA=3+1= 4 см
BA=BG+GA=6+2=8 см
P=6+4+8=18 см
Повторюсь, я вычитала по ЛОГИКЕ, а не по формуле.