Ответ:
Объяснение:
A) Рассмотрим треугольник СЕМ - он прямоугольный угол E прямой - по условию задачи ( CE ⊥ BM) а СM - гипотенуза данного треугольника
вспомним определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике:
отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ сos ∠EMC = ME/CM = 20/30 = 2/3
Б) треугольник BMC - так же прямоугольный, ( по условию C прямой угол)
∠EMC он же ∠BMC смотрим сos ∠BMC = CM/BM
В) можно, косинусы равных углов равны. сos ∠BMC = сos ∠EMC = 2/3
⇒ г) 30/BM = 2/3 BM = 45 мм
Д)
Точка пересечения медиан ( все медианы треугольника пересекаются в одной точке). Отрезок проходящий через вершину треугольника и точку пересечения медиан - лежит на медиане ⇒ BM - медиана треугольника АВС.
Свойство точки пересечения медиан - она разбивает медианы в отношении 2 к 1. ⇒ ОМ = 1/3 от BМ = 15 мм
Проведем высоту из вершина В к стороне АД
высота будет равна-2(6-2)/2
Теперь площадь АД+ВС/2*ВД
6+2/2*2=8(см2)
1. На первом рисунке треугольник ABC подобен треугольнику ADE т.к их углы равны ( угол A общий) это 1-ый признак.
5. На пятом рисунке треугольник RTM подобен треугольнику QLK т.к их углы равны, это 1-ый признак.
8. На восьмом рисунке угол A равен углу D (т.к они соотв-ые), а угол C общий, значит треугольник ADF подобен треугольнику DEC по 1-ому признаку.
7. На седьмом рисунке накрест лежащие углы N и Q равны, значит PQllMN, соответсвенно угол M равен углу P. Поэтому треугольник MNO подобен треугольнику QPO по 1-ому признаку.
2. На втором рисунке углы N и E равны, значит EFllMN, соответственно угол M равен углу F. Треугольник MON подобен треугольнику EOF по 1-ому признаку.
Треугольник АДС=А1Д1С1 по 2 углам и стороне между ними. УголАДВ=А1Д1В1 как внешние у равных треугольников. углы ВАД=САД=В1А1Д1=С1А1Д1, т.к.Треугольники равны ВАД=В1А1Д1 и значит треугольники АВС и А1В1С1 тоже равны.
MN -средняя линия трапеции = (a+b)/2 EN, MF - средняя линия треугольников ACD и треугол. ABD =b/2 МЕ - средняя линия треугольников АВС и BCD = a/2 отсюда получаем ME=EF=b/2 EF=(b-a)/2