S трапеции = 1/2(BС+AD)*h
Для того чтобы узнать площадь трапеции мы должны узнать h!
Проведём перпендикуляр BH;
мы получим прямоугольный треугольник ABH;
катет против угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы т.е BH=1/2AB = 8 см, тем самым мы узнали h.
находим S: 1/2(4+20)*8=96 см^2
Ответ:96 см^2
ABCD-трапеция, BD-диагональ
Рассмотрим треугльн ABD: уголАВС=углуАСВ следовательно АВ=АD=СD, пусть AD=х, тогда
3х+3=42
х=13
Следовательно сред лин треуг= (13+3)/2=8
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС) /2 = (180° - 40°) /2 = 140° / 2 = 70°.
Биссектриса АМ делит угол ВАС пополам, следовательно
∠МАС = ∠ВАС /2 = 70° / 2 = 35°.
ΔАМС:
∠АМС = 180° - (∠МАС + ∠МСА) = 180° - (35° + 70°) = 180° - 105° = 75°
12 * 3 * 6 = 216 ( куб дм ) = 216 ( л )
Рассмотрим треугольник ВСЕ (см. приложение). В нем биссектриса делит противолежащую сторону на два отрезка. Известно, что биссектриса делит сторону так, что отрезки пропорциональны прилежащим сторонам треугольника, поэтому ВС/ЕС=20/16. Значит, можно обозначить их длины как 20х и 16х соответственно.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, его биссектриса ВЕ является также высотой и медианой. Из того, что она медиана, следует, что периметр Р=2ВС+2ЕС=72х, а из того, что высота - то, что к ВСЕ можно применить теорему Пифагора:
Мы уже знаем, что Р=72х. Подставляя, находим, что Р=216 см.