2) Угол 2 и его вертикальный равны. Вертикальный и 1 в сумме дают 180 градусов. Т.е. 2 угол равен 180 - 48 = 132 градуса
3) Поскольку AN || BM, то внутренние накрест лежащие углы равны, т.е. при равных сторонах AN и BM находятся равные углы, и треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4) Из равенства трёх сторон следует равенство треугольников: PDK = KPB. Но тогда углы DPK = BKP - внутренние накрест лежащие при прямых DP и BK и секущей KP. Т.е. BK || PD, ч.т.д.
5) CE || BD, т.е. соответственные углы при них равны: <ABD = <B = <ACE = 76 градусов
<ADB = <D = <AEC = 52 градуса
<CAE = 180 - 76 - 52 = 52 градуса.
Сделаем дополнительное построение: в точку касания С проведем радиус ОС.
Получатся два тр-ка АОС иСОВ. Докажем их равество.
1) угол АСО =углу ОСВ=90о, так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания;
2) ОС - общий катет у треугольников;
3) АС=СВ по условию;
значит АОС=СОВ по двум катетам.
<span>В равных треугольниках соответственные стороны равны, т. е. равны между собой и гипотенузы АО=ОВ, ч. т. д. </span>
Ответ:
1-Г 2-а 3-б 4-а 5-г 6-(110; 50; 20;)
Находим угол АСВ он равен 180-40-32=102
Рассматриваем треуголтник АFC он равен 180-40-51=89
Рассматриваем треугольник АОF угол АОF=180-89-20=71