x^2+4=kx условие общей точки
x^2-kx+4=0
Чтобы данное уравнение имело одно решение D=0
D=k^2-16=0
k1=4
k2=-4
Диаметр
АВ = √((6+5)²+(5-4)²) = √(11²+1²) = √(121+1) = √122
Радиус
r = √122/2
r² = 122/4 = 61/2
Координаты центра
О = 1/2(А+В) = 1/2*(6-5;5+4) = 1/2*(1;9) = (1/2;9/2)
Уравнение окружности
(x-1/2)² + (y-9/2)² = 61/2
∠ВАС = (180-120)/2 = 30°
Половинка основания
AH = AC/2 = 12/2 = 6 см - первый катет
Высота ВН - второй катет
Гипотенуза АВ в 2 раза больше, чем катет против угла в 30°
АВ = 2*ВН
По Пифагору
АВ² = АН² + ВН²
(2*ВН)² = 6² + ВН²
3*ВН² = 6²
ВН² = 12
ВН = √12 = 2√3 см - это высота
АВ = 2*ВН = 4√3 см - это боковая сторона
Окружности пересекаются в 2-х точках (cм. рисунок) .
Все понятно без объяснений.