Треугольник АСВ равносторонний, АВ основание, ОС перпендикуляр к АВС, проводим высоту СН на АВ, уголОНС=45, треугольник ОНС прямоугольный равнобедренный, уголНОС=90-45=45, СН=АВ*корень3/2=ОС, ОН в квадрате=2*СН в квадрате=2*АВ в квадрате*3/4=3*АВ в квадрате/2, ОН=АВ*корень6/2, площадь АОВ=1/2*АВ*ОН=1/2*АВ*АВ*корень6/2=АВ в квадрате*корень6/4 =12*корень6, АВ в квадрате=48, АВ=4*корень3
Cos A - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos A = 4/5 = AC/AB
Гипотенуза равн 5 (см), тогда по т. Пифагора
BC = √(AB²-AC²)=√(5²-4²) = 3(см)
S = a*b/2 = 3*4/2=6
высота CH = 2S/c = 2*6/5 = 2.4 (см)
Ответ: 2,4(см).
<span><u>Задача 1. </u>
1) Так как угол А=45, тр-к ADB- прямоугольный, то AD=DB=6.
2) По т.Пифагора
3)
Ответ:36</span><span> ед^2.
<u>Задача
2</u>
1) Так как угол М=30, то
2) По т.Пифагора
3)
Ответ:
<u>Задача 5.</u>
1) По условию тр-к ELK-равнобедренный, значит EL=KE=7 => MLEN- квадрат
2) </span>
Ответ: 73.5 ед^2
<u>Задача 6. </u>
1) По т.Пифагора
2) Квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прям.
тр-ка равен произведению длин отрезков, на которые она делит
гипотенузу.
То есть FL^2=KF*FM
KF=36/8=4,5
3) Тогда KM=KF+FM=4,5+8=12,5
4) По т.Пифагора
5)
Ответ: cosK=0,6 и KL=7,5
Наш треугольник равнобедренный, значит высота, опущенная на основание 12см по Пифагору будет равна √(10²-6²) = √64 = 8см (так как высота и медиана, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой).
Ищем вторую высоту. Эта высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом (искомой высотой). По Пифагору имеем: h² = 10² - X² и h² = 12² - (10-X)² , где h - общий катет, а Х - отрезок Стороны, на которую опущена высота h, считая от вершины нашего треугольника). Приравниваем оба выражения и получаем: 100 - Х² = 144 - 100 + 20Х - Х². Отсюда Х = 2,8см.
Тогда искомая высота равна h = √(100-2,8²) = √92,16 = 9,6cм.
или h = √(144-7,2²) = √(144-51,84) = √92,16 = 9,6cм.