Пусть х - длина первой стороны.
Тогда (16 - х ) - длина второй стороны.
14 см - длина третьей стороны.
По теореме косинусов:
14^2 = x^2 + (16-x)^2 - 2*x*(16-x)*cos(120)
196 = x^2 + 256 - 32*x + x^2 + x*(16-x) - поскольку cos(120) = - sin(30) = -1/2
Отсюда получаем квадратное уравнение:
x^2 - 16*x + 60 = 0
x1 = (16 + корень из 16) /2 = 10
x2 = (16 - корень из 16)/2 = 6
Наименьшая сторона равна 6 см
Хорды пересекаются в точке В (В=Д)
получим прямоугольный ΔАВС: <B=90
катеты: AB =5 BC=12
АС -гипотенуза -диаметр окружности. найти
по теореме Пифагора АС²=5²+12²
АС=13.
d=13
А) по. т. Пифагора а²=в²+с²=7²+24² = 49+576=625 ⇒ а=√625=25 см
б) тоже по т. Пифагора а²=в²+с², отсюда в²=а²-с²=(√5)²-1²=5-1=4 ⇒в=√4=2 см
Искомую высоту найдем из площади треугольника АВО.
Формула площади треугольника
<em> S=a•h:2</em>, где h- высота, а - сторона, к которой она проведена.
следовательно, АВ•OO1=BO•AO2
откуда АО2=АВ•OO1:BO
AO2=14•18:21=12 см
<span><span><span><span>1)</span></span><span>По свойству прямоугольного треугольника острый угол, которого равен 30 градусов:катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.AD=2ACЗначит, катет АС=12 см.Т.к. ВС и АD прямые-параллельны, при секущей АС, то угол CAD=BCA=60 градусов ( т.к 180-90-30=60 градусов из треугольника ACD) как накрест лежащие.Треугольник АВС-прямоугольный. Угол ВАС=30 градусам (т.к ВСА=60 градусов, а СВА=90 градусов по условию).Значит, по вышесказанному свойству: АС=2ВСАС=12 см =)ВС=6 см.Ответ: 6 см</span></span></span>
