пусть H - середина ABCD, MH - высота пирамиды MABCD,
MH - медиана, биссектриса и высоты треугольника DBM => H - середина DB=> HL - средняя линия треугольника DMB => 2LH=DH;
AH перпендикулярно BD ( как диагонали квадрата),
AH перпендикулярно МH ( т.к. МH - высота пирамиды)
DB пересекает MH в точке H => AH перпендикулярна плоскости DMB, значит угол HLA = 60° (по условию),
CA = √(CB^2+AB^2)=6√2 (по теореме Пифагора)
HA=1/2CA=3√2
LM=AH/tg60° = √6
DM=2LM=2√6
MH=√(DM^2-DH^2)=√6 (по теореме Пифагора)
Ответ: √6
1)180/9=20
2)162/9=18
3)160/9=17 7/9
4)171/9=15 6/9
<span>В треугольнике ABC биссектриса А пересекает высоту BD в точке O а сторону BC в точке E Определить сторону AC если BO=7,5 OD=4,5 и BE:EC 5:7</span>
Углы при основании равны: (180-120)/2=30°;
проведем высоту (х) на основание (у);
боковая сторона, высота и половина основания (у/2) образуют прямоугольный треугольник;
высота лежит против угла в 30°, значит она в 2 раза меньше гипотенузы (боковой стороны);
гипотенуза (боковая сторона) равна 2х;
по теореме Пифагора:
(2х)^2=х^2+(у/2)^2
у^2/4=4х^2-х^2
у^2=4*3х^2
у=2х√3
S=1/2*x*у
1/2*х*2х√3=225√3
х^2=225
х=15;
боковая сторона равна 2х=2*15=30 см
ответ: 30
Ответ:
Объяснение:
т.к. сумма односторонних углов 180 градусов