Было ребро а и площадь поверхности 6а²
стало ребро а+4 и площадь поверхности 6(а+4)²
6(а+4)²-6а²=240 делим обе стороны у-я на 6
(а+4)²-а²=40 а²+8а+16-а²=40 8а=24 а=24/8=3
∆ BCD прямоугольный (ВС⊥линии пересечения плоскостей,
∠АСD=90º.)
По т.Пифагора ВD²=ВС²-СD²=48
ВD ⊥ линии пересечения перпендикулярных плоскостей.<span>⇒
</span>BD⊥AD ⇒
∆ ABC - прямоугольный.
По т.Пифагора
АВ=√(AD²+BD²)√(16+48)=√64=8 м
---------
С тем же результатом можно найти АС, затем из ∆ АВС вычислить длину АВ.
1. Биссектриса делит угол пополам. Сумма смежных углов равна 180 градусов
Пусть x- высота, тогда 4х- основание
Формула площади треугольника: S=1/2*h*AB(где h-высота, AB-основание)
Запишем уравнение:
72=1/2*x*4x
144=4x^2
36=x^2
x=6(-6 не подходит)-это высота
6*4=24-основание