Треугольник АВС, АД -биссектриса, уголВАД=уголДАС, МК-прямая пересекающая АД в точкеО, АО=ОД, МК перпендикулярна АД, М-на АВ, К- на АС, треугольникАМО=треугольник АОК как прямоугольные по острому углу и прилегающему катету (АО-общий), МО=ОК, треугольник АМО=треугольник ОДК как прямоугольные по двум катетам АО=ОД, МО=ОК, значит уголОКД=уголАМО, уголАДК=уголМАО, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны , то прямые параллельны, уголОКД=уголАМО, уголАДК=уголМАО - внутренние разносторонние углы, КД параллельна АМ, КД параллельна АВ
Дано:АВСD - параллелограмм. ВМ=5 см АD=9 см Найти: Pabcd-?; Среднюю линию трапеции AMCD-?
Решение: 1) По теореме, бис-са отрезает от параллелограмм равнобедренный треугольник ⇒ АВ=ВМ=5см. 2)Равсd= 2(АВ+АD)=2(5+9)=28 см. 3) МС=АD-ВМ=9-5=4 см. 4) Средняя линия равна полусумме оснований ⇒ (4+9)/2=6.5 см. Ответ: 28 см; 6.5 см.