СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Вектора АМ=(2/3 )*АН, ВМ=(2/3)*ВL, СМ=(2/3)*СN - так как точка
М - пересечения медиан.
Выразим стороны треугольника АВС через вектора a, b и c.
АС=DC-DA, или АС=с-a. AB=DB-DA, или АВ=b-a. BC=DC-DB, или BC=c-b. Тогда
Вектор АН=АB+BН или AH=(b-a)+(c-b)/2 или АН=(b-2a+c)/2.
Вектор CN=AN-AС или CN=(b-a)/2-(c-a) или CN=(a-2c+b)/2.
Вектор BL=AL-AB или BL=(c-a)/2-(b-a) или BL=(a-2b+c)/2.
Тогда
Вектор АМ=(2/3)*АН или АМ=(b-2a+c)/3.
Вектор BM=(2/3)*BL или BМ=(a-2b+c)/3.
Вектор CM=(2/3)*CN или CМ=(a-2c+b)/3.
Вектор АP=AB+BP или АР=b-a+(1/3)*(c-b).
АР=(2b-3a+c)/3.
Вектор PM=BM-BP или PM=(a-2b+c)/3 -(1/3)*(c-b).
PM=(a-b)/3.
Вектор KP=KA+AP или KP=a/2 + (2b-3a+c)/3.
KP=(4b-3a+2c)/6.
Вектор KM=KP+PM или KM=(4b-3a+2c)/6 + (a-b)/3..
KM=(2b-a+2c)/6.
В треугольнике АОВ ∠АВО=90° так как радиус и касательная перпендикулярны.
∠ВОА+∠ВАО=90 ⇒ ∠ВОА=90-∠ВАО.
∠ВОА-∠ВАО=40,
90-∠ВАО-∠ВАО=40,
2∠ВАО=50°,
∠ВАО=25°, ∠ВОА=90-25=65° - это ответ.
ВС : АВ = 5:6 -> ВС = 18*5/6 = 15
Периметр = 51 -> АС = 51 - (15+18) = 18
АВ = АС = 18, следовательно треугольник равнобедренный с основанием ВС, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны -> угол В = углу С
A=96;d=100;
S=a·b;
b=√(d²-a²)=√(100²-96²)=√784=28;
S=96·28=2688;