В треугольнике АВС АВ=17, ВС=15, АС=8, отрезок АО-биссектриса треугольника. Найдите площадь треугольника АВО.

Знания

Геометрия

1 ответ:

vas1409954 года назад

0 0

Данный треугольник прямоугольный, т.к АВ^2=АС^2+ВС^2 Пусть ОВ=х Используя свойство

биссектрисы имеем: х/17=(15-х)/8 Решая пропорцию, получаем:

8х=255-17х, 25х=255, х=10,2 Площадь треугольника АВО=ВО*АС/2=10,2*8/2=40,8

Высота АС проведена на продолжении отрезка ВО, т.к треугольник ВОА тупоугольный

Читайте также

Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две

Svetlana10 [7]

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.
Проведем через точку М, А2 и В2 плоскость.

А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Остюда треугольникиМА2В2 и МА1В1подобны.
Примем отрезок МВ1 за х
Тогда МВ2=9+х,
МА2=9+х+4
4:(13+х)=х:(9+х)
36+4х=13х+х²
х²+9х-36=0
При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.
х=3 см
МВ2=9+3=12 см
МА2=12+4=16 см

0 0

4 года назад

Довести что треугольник ABC ровнобедренный

натали2506 [283]

довести что треугольник ABC ровнобедренный

0 0

1 год назад

Двугранный угол равен 30°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 24 см. Чему равно

YuliaZ [108]

ВА – наклонная
ВА перпендикулярен СЕ ( ребро двугранного угла )
ВН – перпендикуляр
ВН перпендикулярен АН
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах АН , как проекция наклонной ВА на плоскость, в которой лежит эта проекция, перпендикулярен СЕ

Из этого следует, что угол ВАН – линейный угол данного двугранного угла, то есть угол ВАН = 30°

Рассмотрим ∆ ВАН (угол АНВ = 90°):
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы →

ВН = 1/2 × ВА = 1/2 × 24 = 12 см

ОТВЕТ: ВН = 12 см.

0 0

4 года назад

Существует ли выпуклый четырёхугольник,углы которого равны 100,80,135,55 градусов?

Софья01 [12]

не существует так как сумма углов 100,80,135,55 равна 370 а в четырехугольники сумма углов должна быть равна 360 градусов

0 0

3 года назад

Задача грузовик за один рейс может перевезти не более 1,5 т груза масса каждого контейнера в который запакованый груз 400 кг као

Неженка

Так как грузовик вмещает 1500 кг,то в него никак не войдёт по весу 4 коробки,ведь в сумме они будут весить 1600 кг,значит грузовик способен перевезти только 3 коробки за 1 раз по 400 кг. За 1 раз он перевозит 1200 кг,тогда нужно найти такое кол-во перевозок ящиков,чтобы оно было равно 5.6 тон,так как 1200*4 = 4800 кг,это не подходит,значит грузовик может перевезти 5600 кг только так,чтобы в последней поездке(а их кол-во равно 5) его было в него вмещено*в грузовик) 2 ящика,чтобы перевезти точно 5600 кг,вместо 6000 кг)

0 0

4 года назад