Угол С 90° высота делит угол пополам 90:2=45. Угол BCD 45°
А=6+7=13см
S=(a+b)*h/2=(13+7)*8/2=80см^2
<u>Ответ: 80см^2.</u>
Следствием теоремы о площади треугольника через его сторону и высоту проведённую к ней, является то, что отношение площадей треугольников с одинаковой высотой равно отношению их сторон, к которым проведены высоты. Если стороны равны а и b, то S(АВД):S(АСД)=(ah/2):(bh/2)=a:b или a/b. Половины высот h/2 сокращаются, поэтому S(АВД)/S(АСД)=ВД/СД.
Также, рассмотрев площади треугольников АВД и АСД найденные через стороны АВ, АС и общую для них АД, а также через равные углы ВАД и САД, можно записать следующее:
S(АВД):S(АСД)=((АВ·АД·sinα)/2):((АС·АД·sinα)/2)=АВ:АС или АВ/АС. В двух уравнениях выражение (АД·sinα)/2 сокращается и остаётся АВ/АС.
Далее всё понятно.
Решение задания приложено. 36°.
Дано:S=4900см^2
Найти:P
Решение:
1)S=a^√(2 , находим сторону квадрата 4900=x^2 , значит x равно под корнем 4900 и x=70(см)
2) Найдем периметр по формуле P=4a,P=70*4=280(см)
Ответ:280см