<em>Треугольник
АВН прямоугольный и равнобедренный (сумма острых углов равны
90 и один из них равен
45). Значит,
ВН=
АН</em>
<em><u>Ответ: 125см^2</u></em>
Пусть SO высота пирамиды.
Для грани SAB построим линейный угол двугранного угла. Для этого проведем из точки О перпендикуляр ОН к ребру основания АВ. ОН - проекция SH на плоскость основания, значит SH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах.
∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла.
Аналогично строим линейные углы наклона всех боковых граней.
SΔaob = АВ · ОН / 2
SΔsab = AB · SH / 2
Saob / Ssab = OH / SH = cos∠SHO = cos60° = 1/2
Saob = Ssab/2
Так как все боковые грани наклонены под одним углом, для каждой боковой грани и ее проекции мы получим такое же отношение.
Значит, площадь основания равна половине площади боковой поверхности:
Sосн = Sбок/2 = 36/2 = 18
DK- x тогда КЕ-3х
х+3х=16
х=4 (DK=4)
По свойству параллелограмма биссектриса отсекает равнобедренный треугольник
Следовательно DK=CD=4
сумма углов ромба 360 градусов, пара углов - 180.