Диаметр шара равен диагонали вписанного в него куба.
V=a³ ⇒ a=∛V=∛125=5 дм.
Диагональ куба: D=a√3=5√3 дм.
Радиус шара: R=D/2=5√3/2 дм.
Площадь поверхности шара: S=4πR²=75π дм² - это ответ.
греугольники АBD и ABC равны и подобны По трём сторонам они равны соответствующие углы их равны значит ОАB= 30
АОB= 180-30*2=120
вертикальные углы равны (СOD = 120)
AOD = 180-120 = 60
Углы О на диагонали 120;60;120;60
Вот с учебника переписал <span>Через любую точку
пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной
и притом только одна.
</span>Признак параллельности прямой и плоскости <span>
</span><span>Если прямая, не лежащая в
плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости
</span><span>•Доказательство</span>
Метод «от обратного»
<span>Пусть а не
параллельна α. Тогда…</span><span>а
содержится в α.</span>
или
<span>а
пересекает α.</span><span>По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. </span>
Это противоречит условию теоремы.
Значит, наше предположение неверно.
<span><span> Следовательно </span>а ║ α<span>
</span></span><span>•Если одна из двух параллельных прямых параллельна
плоскости, то другая прямая…</span><span>•либо также параллельна данной плоскости,</span><span>•<span>либо лежит в этой плоскости.</span></span>
А)АС меньше длина . чем АВ
б)АС=СВ
В ΔABC проводим радиус вписанной окружности OH, в пирамиде - апофему DH.
ОH считаем по формуле радиуса вписанной в правильный треугольник окружности (r=a√3/6), по теореме Пифагора находим DH.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна шести площадям прямоугольного треугольника DHC (св-во правильной пирамиды) с катетами HC=AC/2=3 и DH=5.
Ответ: 45