Угол E = 180о - угол С - угол D = 180o - 90o - 30o = 60o
Биссектриса EF делит угол Е пополам, значит, угол DEF = угол FEC= 30о.
а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а углы FDE = DEF = 30o. Значит, треугольник DEF - равнобедренный, где DF = FE.
б) Треугольник CFE -прямоугольный, угол FEC= 30о. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы, значит, CF = 0,5 FE
А поскольку FE = DF, то CF = 0,5 DF.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно раны гипотенузе и катету другого треугольника,то такие треугольники равны.
Задача:
Дан прямоугольний треугольник ABC и треугольник А1B1С1
АС-гипотенуза
ВС-катет
АС=А1С1,ВС=В1С1,Следовательно,треугольники равны по теореме о равенстве прямоуг.треуг.
Рассмотрим треугольники ABD и CBD, у них AD=CD, куты ADB=CDB, а сторона BD - общая
значит, за свойством сходства треугольников доказываем, что ABD=CBD
поскольку ABD=CBD, то AB=BC, поетому ABC - равнобедреный
-:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))