Два доказательства на фотографии( но не знаю, пойдет, нет)
При решения задачи применим свойство трапеции, выведенное из подобия треугольников, образованных ее основаниями и диагоналями ( при желании доказательство можете найти в сети):
<em>Отрезок, параллельный основаниям трапеции, проходящий через точку пересечения диагоналей и соединяющий две точки на боковых сторонах, делится точкой пересечения диагоналей пополам. Его длина есть среднее гармоническое оснований трапеции.</em>
МN = 2ab/(a + b), где а- меньшее основание, b- большее.
ВС обозначим= а
1,6=2 а*4: (а+4)
1,6*(а+4)=8а
6,4=8а-1,6а
а=6,4:6,4=1
ВС=1
Другое свойство трапеции:
<em> Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.
</em>КЕ=(АД-ВС):2
<span>КЕ=(4-1):2=1,5</span>
<em>Используем теорему синусов, согласно которой</em>
<em> ВС/sinA= АС/sinВ</em>
<em>√3/sinА=√2/sin45°</em>
<em>sinА=√3√2/(2√2)=√3/2</em>
<em>∠А = 60°</em>
AB=10
BC=10
т.к. AB=BC треугольник равнобедренный