У равных треугольников равны соотвественные углы.
∠А=∠D=42°,
∠В=∠Е=50°,
∠F=180-42-50=88°.
Ответ: 42°; 50°; 88°.
Провел вторую высоту, OK1, предположим. Вышла сторона, параллельная и равная SF. Значит, KK1=SF=2KO=2*24=48
Тр АВО = тр ДСО по стороне и двум прилежащим к ней углам, т к в них:
АО =ДО по условию
уг ВАО = уг СДО по условию
уг АОВ = уг ДОС как вертикальные
Угол В = 180 - 130 = 50 градусов
угол А = 180 - 90 - 50 = 40 градусов т к сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов
По теореме синусов СК=CD*sinD=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см.
СК-высота трапеции.
В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
АВ+CD=BC+AD
АВ=СК=2⇒ AB+CD=12+12√2=12(1+√2)cм⇒
BC+AD=12(1+√2)
S трап=1/2(ВС+AD)*СК=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²