А маленькая лишняя как я понял
Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
<em>Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны</em>.
Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника.
Углы 1 равны (180°-80°):2= 50°
Углы 2= (180°-70°):2=55°
Углы 3=(180°-30°):2=75°
Отсюда
угол 4 равен 180°-50°-75°= 55°
Угол 5= 180°-55°-50°=75°
Угол 6=180°-75°-55°=50°
Ответ: Искомые углы 50°,55°,75° <span> </span>
AB:MN=2:7
8/MN=2/7
MN=(8*7)/2=28
1) Пусть ABCD- равнобедренная трапеция, AB=CD=a;
BC=b; AD=c;
2) Из вершины тупого угла ABC опустим перпендикуляр BH к стороне AD.
3) AH=AD-BC/2 (по св-ву р/б трапеции); AH=c-b/2, но с-b=a (по условию).
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: cos A= AH/ AB; AB=a; AH=a/2 (из 3). Из этого следует, что cos A=1/2, значит, угол A=60 градусов
5) <BAC+<ABC=180 градусов
<ABC=120 градусов
Ответ: <ABC=120 градусов