AB^2=bc^2+ac^2
ab^2=5^2+12^2
ab^2=25+144
ab^2=169
ab=√169
ab=13
Угол CBA=55гр(как вертикальные)
угол ACB=180-(55+76)=49
угол BCK=180-49=131
Введу другие обозначения: основания трапеции за b и c(b>c), а боковую сторону за a. так как трапеция описана, то b+c=a+a⇒b+c=2a.
если провести две высоты из меньшего основания на большее, то они разделят большее основание на следующие отрезки: (c-b)/2, b, (c-b)/2.
по теореме Пифагора a=√((c-b)²/2²+h²)⇒b+c=√((c-b)²/2²+h²)⇒h=√(c+b)²/2²-(c-b)²/2²)=1/2((c+b)²-(c-b)²)=1/2√(4bc)=√bc, что и требовалось доказать.
ANKL - ромб
АК точкой О делится пополам по условию,
NL делится пополам точкой О, т.к. треугольники ANO и ALO одинаковы - общая сторона и равные два прилежащих угла
Ну, а раз ANKL ромб, то NK || AC