Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°
Значит, если один угол 135°, то соответствующий ему другой односторонний угол 45°
Тогда, если провести высоту, получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катеты
Тогда большее основание равно
Рассмотрим треугольник образованный перпендикуляром из точки М на плоскость АВС, треугольник МРС, угол МРС=90°, МС= 4; РС=ВС/2=6/2=3см.(МР является медианой треугольника ВМС, т.к. этот треугольник равнобедренный)
МРС- прямоугольный треугольник, так что будем считать по теореме Пифагора:
МС²=РМ²+РС², отсюда выводим нужный катет
РМ²=МС²-РС²=4²-3²=16-9=7
РМ=√7≈2.645(см)
Ответ: расстояние от точки М до плоскости АВС= РМ=√7 или 2.645 см.
<span>Так как треугольник АВС прямоугольный, где угол С=90 градусов, угол В=60 градусов, значит угол А=30 градусам, по свойству: катета угол лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ=2*8=16 По теореме Пифагора найдем АС. АС квадрат=АВ квадрат - CВ квадрат АС=корень из 16 (в квадрате)-8(в квадрате) АС=корень из 256-64 АС=8 корень из 3 S=1/2ав S=1/2*8 корень из 3*8=32 корень из 3</span>
Ас=вс Значит треугольник равнобедренный
а=в=39 (как углы в равнобедренном треугольнике)
с=180-(39*2)=180-78=102
Ответ: угол С равен 102 градуса