MABC - пирамида т.О - проекция ее вершины на плоскость треугольника и центр опис. окр.
OB^2=MB^2-MO^2=25-16=9 OB=3
AB=OB*корень из 3 = 3корня из 3
Sabc=ab^2*корень из3/4=(27корней из 3)/4
V=1/3*Sabc*MO=9корней из 3
Позначимо сторони 4х,5х,7х. 4х+5х+7х=32 16х=32 х=2 сторони 8дм, 10дм, 14дм. А середні лінії 4дм, 5дм, 7дм.
Площадь поверхности пирамиды состоит из площади основания (квадрат в данном случае) и боковой поверхности (полупериметр основания * апофему)
Sосн=140^2=19600
Апофему найдем из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: гипотенуза равна 74, катет (половина стороны основания) 70.Тогда второй катет (т.е. апофема) равен
sqrt(5476-4900)=24
Значит, Sбок=280*24=6720
Площадь всей поверхности равна 19600+6720=26320
Треугольник ВОС равнобедренный, угол ОВС=углу СОВ=69 градусов.
Угол при вершине угол ВОС = 180-2*69=42 градусов
Угол ВОС = углу AOD (как вертикальные)
Ответ: 42 градусов