По теореме Пифагора найдём второй катет первого треугольника. а^2=25-9=16. Значит а=4.Находим площадь первого треугольника по формуле S=1/2ав. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов). S=1/2*3*4=6 см². Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. S1:S2=6:54=1/9. Значит коэффициент подобия равен 1/3. Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия т.е. 5/х=1/3. Решая уравнение получаем х=15.
Ответ:
1) 10 см²; 2) 25 см²; 3) 27 см²; 4) 112 см²; 5) 10 СМ.
Объяснение:
1) Площадь одного квадрата равна S1=1·1= 1 см².
Всего 10 квадратов. Площадь всей фигура S2=1·10=10 см².
2) Площадь квадрата равна S=5·5=25 см².
3) S=3·9=27 см².
4) Пусть одна часть равна х. Тогда АВ=4х=8, х=8/4=2 см.
ВС=7х=7·2=14 см. Площадь равна S=АВ·ВС=8·14=112 см².
5) Площадь прямоугольника S=20·5=100 см².
Сторона квадрата с площадью 100 см² равна х, тогда х²=100; Х=10 СМ.
Используй теорему косинусов.
3=2-2cosA
cosA=-1/2
A=120 градуса