№1
1) Δ<span>ABC-равнобедренный, т.к. </span>АС=ВС, с основанием АВ, значит, углы при основании равны, т.е. ∠А=∠В
2) сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, ∠С=10°, ∠А=∠В, значит, ∠В=(180°-∠С):2=(180°-10°):2=85°
ответ: 85°
№2
т.к. в ΔАВС все стороны равны, ΔАВС- равносторонний, то все углы равны по 60°
ответ: 60°
<span>Пусть <span>A(Х</span></span>₁<span>,У</span>₁<span>,Z</span>₁<span>) и <span>Д(Х</span></span>₂<span>,У</span>₂<span>,Z</span>₂<span><span>)−</span> концы заданного отрезка.
</span><span>1) В формулы для нахождения координат точки В подставим известные координаты:
</span>λ₁<span>=<span>AВ/BД</span>=<span>1/2=0,5</span>;
</span><span><span>Хв</span>=(Х</span>₁<span>+λ</span>₁Х₂<span>)/(<span>1+λ</span></span>₁<span>)
0=(X</span>₁<span>+0,5Х</span>₂<span>)/(<span>1+0,5<span>)
</span></span></span><u>X₁+0,5Х₂=0</u>
<span><span>Ув</span>=(У</span>₁<span>+λ</span>₁У₂<span>)/(<span>1+λ</span></span>₁<span>)
3,5=</span>(У₁+0,5У₂)/(1+0,5)
<u>У₁+0,5У₂=5,25</u>
<span>Zв=(Z</span>₁<span>+λ</span>₁Z₂)/(<span>1+λ</span>₁<span>)
</span>-4=(Z₁+0,5Z₂)/(1+0,5)
<u>Z₁+0,5Z₂=-6
</u>2) В формулы для нахождения координат точки С подставим известные координаты:
λ₂=AС/СД=2/1=2;
Хс=(Х₁+λ₂Х₂)/(1+λ₂)
-5=(X₁+2Х₂)/(1+2)
<u>X₁+2Х₂=-15</u>
Ус=(У₁+λ₂У₂)/(1+λ₂)
6=(У₁+2У₂)/(1+2)
<u>У₁+2У₂=18</u>
Zс=(Z₁+λ₂Z₂)/(1+λ₂)
1=(Z₁+2Z₂)/(1+2)
<u>Z₁+2Z₂=3
</u>3) Полученные уравнения соединим в системы и решим:
<u>X₁+0,5Х₂=0</u>
<u>X₁+2Х₂=-15</u>
-1,5Х₂=15,
Х₂=-10, Х₁=5
<u>У₁+0,5У₂=5,25</u><u>
</u><u>У₁+2У₂=18
</u>-1,5У₂=-12,75,
У₂=8,5, У₁=1
<u>Z₁+0,5Z₂=-6</u>
<u>Z₁+2Z₂=3
</u>-1,5Z₂=-9,
Z₂=6, Z₁=-9
Получились координаты концов отрезка А(5, 1, -9) и Д(-10, 8,5, 6)
120 и 60.
Так как:
∠А+∠В=180
∠В-∠А=60
Проверим:
60+120=180
120-60=60
Ответ:
Объяснение:
Проведём дополнительную высоту ВК .ВК=СD=4см(как высоты).
ΔАВК-прямоугольный,катет ВК лежит против угла 30°,значит гипотенуза АВ= 2*ВК =2*4=8 см
ВС=КD=АВ=8 см
АК=АВ*cosА=8*cos30°=8*√3/2=4√3 см
АD=АК+КD=4√3+8=12√3 см
S=(АD+ВС):2*ВК=(12√3+8):2*4=20√3:2*4=40√3 см²
Выразим площадь данного треугольника как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними.
Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, AB-? ∠А=90°, ∠С=30°, тогда ∠В=60°.
S=1\2 * AВ * ВC * sin60 = 1\2 * AB * (AB\cos60)*sin60=1\2 * AB² * tg60
AB=√(2S\tg60)=√((2*32√3)\√3)=√((64√3\√3)=√64=8 см