Sina=BC/AC AC=корень из 48^2+14^2=50 =>Sina=48/50=0,96
X - 0 / -2 -0 = y - 4 / 0 -4
x / 2 = y-4 / 4
2x = y -4
y = 2x + 4
40 градусов , т.к. внешний угол равен сумме углов несмежных с ним .Угол А и С не смежны с углом В , значит
В=А+С
А=В-С
А=104-64
А=40
Извиняюсь за кривой рисунок, решение на фотографии
Пусть угол при основании b, длина основания L, радиусы r и R;
2*b = 180 - a; b = 90 - a/2; b/2 = 45 - a/4;
L = 2*R*sin(a); теорема синусов.
r /(L/2) = tg(b/2); центр вписанной окружности лежит на биссектрисе.
r = R*sin(a)*tg(b/2);r/R = sin(a)tg(45 - a/4); это уже ответ :))) его можно упростить.
Если умножить и разделить на 2*соs(45 - a/4); то
r/R = sin(a)*(2*sin(45 - a/4)*cos(45 - a/4))/((2*(cos(45 - a/4))^2) - 1 + 1);
<span>r/R = sin(a)*sin(90-a/2)/(cos(90 - a/2)+1) = sin(a)*cos(a/2)/(sin(a/2)+1);
</span>r/R = 2*sin(a/2)*(cos(a/2))^2/(sin(a/2)+1) = 2*sin(a/2)*(1 - (sin(a/2))^2)/(sin(a/2)+1);
r/R = 2*sin(a/2)*(1 - sin(a/2));
если a = 60°; a/2 = 30°; sin(a/2) = 1/2; r/R = 1/2; как и должно быть.