Могут, если прямая С скрещивается с прямой А под таким же углом, что прямая В скрещивается с прямой А.
Трапеция АВСД, АВ=СД=6, МН -средняя линия =7, ВС=5
МН = (АД+ВС)/2, 2МН=АД+ВС, 14=АД+5, АД=9, проводим высоты ВТ и СР, СР=ВТ, треугольник СРД=треугольнику АВТ по катету СР=ВТ и гипотенузе АВ=СД, значит АТ=РД, ВС=ТР=5, АТ=РД= (9-5)/2=2, Треугольник СДР прямоугольный СР= корень (СД в квадрате - РД в квадрате) = корень (36-4) = корень32 = 4 х корень2, АР=АТ+ТР=2+5=7
Треугольник АСР прямоугольный АС = (АР в квадрате + СР в квадрате) =
=корень (49+32) = 9
диагонали в равнобокой трапеции равны АС=ВД=9
Рассмотрим треуг-ки AMD и СКВ. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
AM = CK, DM = BK по условию
Углы М и К равны как противоположные углы параллелограмма MNKL. Значит,
AD=BC.
Рассмотрим треуг-ки ANB и CLD. Они также равны по двум сторонам и углу между ними:
NB=NK-BK, но ВК=MD по условию, а NK=ML как противоположные стороны параллелограмма MNKL. Тогда можно записать:
NB=NK-BK=ML-MD
Выразим, чему равен DL:
DL=ML-MD
Значит, из выражений NB=ML-MD и DL=ML-MD следует, что NB=DL.
AN=MN-АМ, но MN=LK как противоположные стороны параллелограмма MNKL, а АМ=СК по условию. Тогда запишем:
AN=MN-АМ=LK-СКСL=LK-CK
Из выражений AN=LK-СК и СL=LK-CK следует, что AN=CL.
Углы N и L равны как противоположные углы параллелограмма MNKL.
Значит, для равных треуг-ов ANB и CLD справедливо, что АВ=CD.<span>Таким образом, в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны. Это - один из признаков параллелограмма.</span>
1)СО=ОД=ВО=ОА т. к они радиусы
2)угол СОВ равен углу АОД т.к они вертикальные.
3) Рассмотрим треугольники ВОС и АОД. Они равны по двум сторонам и углу между ними.Из равенства треугольников следует равенство углов.
4) Допустим что АД|| ВС,тогда при АВ секущей накрест лежащие углы равны т.е угол СВО=углу ОАД. А они у нас равны (см п.3) Значит АД||ВС