Коэффициент подобия треугольников равен стороне треугольника поделить на подобную сторону второго треугольника. То есть, AB/A1B1 = k = 1/5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия: S/S1 =
. Имеем систему уравнений:
S/S1 = 1/25; S = 1.25*S1
S + S1 = 156.
1/25*S1 + S1 = 156, 26/25 S1 = 156, S1 = 156*25/26 = 150;
S/S1 = 1/25, S/(150) = 1/25, S = 1/25*150 = 6.
Площадь первого треугольника равна 6 см^2; площадь второго треугольника равна 150 см^2.
№7
Рассмотрим АВД и ДВС, в них ВД общая, уголАВД равен углу С, АДВ равно ВДЦ=90, значит треугольники подобны по первому признаку
№8 пытался... не получилось... офигеть...
Полный ответ с объяснением -на фото
Треугольники подобны, значит надо найти k
k=10/7.5=4/3
AD=8/(4/3)=8*3/4=2*3=6
В равностороннем треугольнике: a = b = c
и α = β = γ = 60°
Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса
каждого угла является
одновременно медианой и высотой.
Так как h - высота, то образовавшиеся 2
треугольника
являются прямоугольными.
В этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а.
Тогда:
h² + (a/2)² = a²
h = √(3a²/4)
h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2
a√3
= 24√3
a = 24
Ответ: 24