В тр-ке АВС ∠AСB=90-50=40°.
В тр-ке АВН ∠ВАН=90-50=40°.
В прямоугольном треугольнике медиана прямого угла делит гипотенузу пополам и равна такой половине. AL=LC, значит тр-ник АСL - равнобедренный, в нём ∠АСL=∠LAC=40°.
∠НАL=90°-∠ВАН-∠LAC=90-40-40=10° - это ответ.
Мы это проходили,но ответ не знал ни кто ((Даже учительница...
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где АС -- наклонная, АВ -- перпендикуляр, ВС -- проекция наклонной.
ВС=8√3 -- как катет, лежащий против угла 30°
АВ²=АС²- ВС²= (16√3)²-(8√3)²=576
АВ=24
Первый катет x
Второй катет 3x
Гипотенуза = 10 (c=10)
c²=x²+(3x)²
10²=x²+9x²
100=10x²
10x²=100
x²=100/10
x²=10
x=√10
Ответ: меньший катет = √10, больший катет = 3√10
Mlf=lfm=(180-104):2=38 т.к. треугольник равнобедренный