Question

СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!

Один из углов треугольрика равен 30 градусам, а длины сторон этого треугольрика:
1) корень из 3 см, 2 * корень из 3 см и 3 см
2) 2 * корень из 6 см, 5 * корень из 2 см и корень из 14.
Можно ли утверждать, что еще один острый угол треугольника равен 60 градусам?

Answer 1

Теорема синусов.Теорема синусовСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:где a, b, c — стороны треугольника,
α, β, γ — противолежащие углы (соответственно),
R — радиус описанной окружности. A=корень(3)(Напротив наименьшего угла наименьшая сторона)корень(3)/sin30 = 2 корень(3)/sin X2 корень(3)=2 корень(3)sinX
sinX=1Sin90=1Сумма углов = 180180-30-90=60Ответ: да.