Ответ: ВС=4 .
Объяснение:
ΔАВС , ∠С=90° , СН⊥АВ ⇒ ∠СНВ=90°
АВ=16 , ВН=1 ⇒ АН=АВ-ВН=16-1=15 .
По теореме о высоте, проведённой из вершины прямого угла прямоугольного треугольника имеем:
СН²=АН·ВН=15·1=15 ⇒ СН=√15
Рассмотрим ΔВСН: по теореме Пифагора имеем
ВС²=ВН²+СН²=1+15=16 ,
ВС=√16=4 .
2Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны.
<span> Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2. </span>
Вписываем в ромб окружность. Её радиус равен половине высоты ромба. Радиус в точке касания со стороной ромба и высота пирамиды дадут прямоугольный равнобедренный треугольник.
Высота пирамиды 3 см
Скалярное произведение векторов- это произведение длин этих векторов на косинус угла между ними.
Вычислим косинус угла
СоsC = (-1* 0 + 3*(-1) + (-2)*5) / √[(-1)² + 3² + (-2)²] * √[0² +(-1)² + 5² =
= - 13 / √14 *√26
a * b = IaI * IbI * CosC
IaI = √(-1)² + 3² + (-2)² = √14
IbI = √0² + (-1)² + 5² =√26
a * b = √14 * √26 * (-13 / √14 * √26) = - 13
4. a) 3. б) 2. в) 1
5. а) 1 б) 3. в) 2
6. а) 2 б) 3 в) 1