ВС тоже будет равно 10 см
Т.к получится равнобедренный треугольник
(x+6)^2-27^2=x^2-15^2
x^2+12x+36-729=x^2-225
x^2-x^2+12x=-225-36+729
12x=468
x=39 см меньшая наклонная
39+6=45 см большая наклонная
расстояние до плоскости=v(45^2-27^2)=v(2025-729)=v1296=36 см
PS( За это надо побольше баллов, жадина)
1) АВС=150/2=75
2)AFC=ABC=130/2=65
3)EMP=NEM=120/2=60
PS(2.0)(Решения мелкие потому-что мало баллов)
ABCD-правильная трапеция, ВС-меньшее основание, тогда АВ=ВС=СD. Из точки В проведем высоту ВН. Диагональ АС делит высоту на отрезки ВО=15см, ОН=12см.Обозначим АВ=х и выразим АН=√(x^2-729). Треуг. АВС-равнобедренный, так как АВ=ВС, значит угол ВАС=ВСА. Теперь рассмотрим треуг. АНО и СВН. Они прямоугольные. Угол ВСО=НАО как накрест лежащие при параллельных AD и ВС и секущей АС, следовательно треуг. АНО и СВН подобные. Стороны треуг. АНО относятся к соответствующим сторонам треуг. СВН как 15/12 или 5/4.ВС/АН=х/√(x^2-729)=5/45*√(x^2-729)=4x (чтобы избавиться от корня, возведем обе части в квадрат)25*9(x^2-729)=16x^225x^2-16x^2-18255=09x^2=18255x^2=2055x=45AB=BC=CD=45смНайдем большее основание AD.АН=√(x^2-729)=√(2025-729)=36см<span>AD=45+36*2=117см</span>
6. Треугольник равнобедренный. Угол между боковыми сторонами 180-75*2=30. S=AB*BC*sinA=72
7 Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Тогда BD=2S/АС=8
8 Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ВС=2х, АД=3х
В сумме дают 20 (площадь трапеции одна вторая* на высоту и на сумму-отсюда)
Тогда х=4. Значит ВС=8, а АД=12
9ΔАКВ прямоугольный, где есть угол А 45 градусов, тогда этот треугольник также равнобедренный, значит ВК=5. Площадь квадрата ВСДК=5*5=25. А площадь треугольника 5*5*1/2=12,5. А площадь общая, то есть АВСД = 25+12,5=37,5
10, Пусть большее основание х, тогда меньшее 1/3*х, а высота 3/4*х. Плащадь трапеции равна (1/3х+х)*3/4=72. Отсюда х=6√2. То есть большее основание 6√2. Меньшее 2√2. А высота 4,5√2
