1)а)если радиус 7 см, то диаметр равен 14, б) если радиус равен 0,16, то диаметр равен 0,32
2)т.к. радиус равен половине диаметра, то радиус равен 20мм, а диаметр равен 40мм
3)1.Окружности пересекаются т.к <span>R</span><span> - r</span><span> < OО</span>1<span> < R</span><span> + r</span>
2.Окружности пересекаются т.к R - r < OО1 < R + r
∠BOC=∠AOD как вертикальные при пересечении прямых AC и BD.
∠CAD=∠ACB как накрест лежащие при || прямых AD и BC и секущей AC
⇒
ΔAOD∞ΔBOC
Находим отрезки. Пусть BO=x, CO=y, тогда AO=9y, OD=9x ⇒ AC=10y, BD=10x.
10x=16
x=1,6
10y=24
y=2,4
AO=2,4*9=21,6
OD=1,6*9=14,4
Ответ: AO=21,6; OD=14,4; BO=1,6; CO=2,4.
Решение задачи на фото. Первое фото это рисунок, второе фото это решение
В треуг.
:
, при чем
тогда за теоремой косинусов:
![AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(\angle ABD)\\\\ c^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(\alpha)\\\\ c^2=2a^2-2a^2*cos(\alpha)\\\\ c^2=2a^2*[1-cos^2(\alpha)]\\\\ c^2=4a^2*\frac{1-cos(\alpha)}{2}\\\\ c^2=4a^2*sin^2(\alpha)\\\\ c^2=[2a*sin(\alpha))]^2\\\\ c=\pm2a*sin(\alpha)](https://tex.z-dn.net/?f=AC%5E2%3DAB%5E2%2BBC%5E2-2AB%2ABC%2Acos%28%5Cangle+ABD%29%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3Da%5E2%2Ba%5E2-2%2Aa%2Aa%2Acos%28%5Calpha%29%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D2a%5E2-2a%5E2%2Acos%28%5Calpha%29%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D2a%5E2%2A%5B1-cos%5E2%28%5Calpha%29%5D%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D4a%5E2%2A%5Cfrac%7B1-cos%28%5Calpha%29%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D4a%5E2%2Asin%5E2%28%5Calpha%29%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D%5B2a%2Asin%28%5Calpha%29%29%5D%5E2%5C%5C%5C%5C%0Ac%3D%5Cpm2a%2Asin%28%5Calpha%29+)
нам подходит только вариант
+:
Ответ: 
-------------------------
Стоит отметить, что синус тупого угла положителен, и косинус тупого угла отрицателен
Найдем радиус описанной окружности HC(=R)
R= 3/√3 = √3
по теореме пифогора найдем OH
OH² = OC² - HC² = 4 - 3 = 1
OH=1
ответ: 1.
