Эти углы равны, потому, что они накрест лежащие.
Если дано только, что а=3b, то "а" у нас уже известно, это 3b
А b=а/3
Может все таки есть еще условия?
Если обозначить указанные точки
Е (середина отрезка SC) и
F (середина отрезка AD),
то искомое расстояние EF можно найти из какого-нибудь треугольника...
FС -- это гипотенуза прямоугольного треугольника (т.к. ABCD --квадрат))
FC = √5 (по т.Пифагора)
из равностороннего треугольника ADS, FS = √3
искомый отрезок EF --медиана треугольника FCS со сторонами 2, √3, √5
осталось решить этот треугольник)))
по т.косинусов 5 = 4+3 - 2*2*√3*cos(FSC)
cos(FSC) = √3 / 6
и вновь по т.косинусов
FE² = 1+3 - 2*1*√3*cos(FSC)
FE² = 4 - 1 = 3
FE = √3
Прямоугольные треугольники DAH = DBH = DCH (сторона DH общая, углы равны по условию).
Следовательно AH = BH = CH и точка H является центром описанной окружности для ΔABC с радиусом R = AH = BH = CH
По теореме синусов:
Из прямоугольного ΔADH по теореме Пифагора:
