Находим координаты векторов АС и ВС по разности одноименных координат точек:
<span><span>Вектор a = ВС 0
0
2,
</span><span><span>
Вектор c = АС </span>
0
2 0.
</span></span><span><span /><span><span>
Скалярное
произведение а*c=ВС*АС
</span><span><span>a · c = ax · cx + ay · cy + az · cz</span> =
</span><span>= 0
+
0
+
0
=
0 .
</span></span></span><span>
Модуль а . c = </span>√((0²+ 0²+ 2²)*(0²+ 2² + 0²)) = 4.
<span><span /><span><span>
cos a_c = 0 / 4 =0,
</span><span><(a_c)= arc cos 0 = 1.5708 радиан = </span><span> 90</span></span></span>°.
Ответ: ВС=4 .
Объяснение:
ΔАВС , ∠С=90° , СН⊥АВ ⇒ ∠СНВ=90°
АВ=16 , ВН=1 ⇒ АН=АВ-ВН=16-1=15 .
По теореме о высоте, проведённой из вершины прямого угла прямоугольного треугольника имеем:
СН²=АН·ВН=15·1=15 ⇒ СН=√15
Рассмотрим ΔВСН: по теореме Пифагора имеем
ВС²=ВН²+СН²=1+15=16 ,
ВС=√16=4 .
1 =47
2=?
180-47=133
Ответ:2=133
По теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·sin∠АВС=(5√2)²+3²-2·5√2·3·(-√2/2)=50+9+30=89
АС=√89