С формулы нахождения диагонали, выразим боковую сторону
d² = a²+b²+c²
c² = d²-a²-b²
c=√(d²-a²-b²)=√(11²-7²-6²)=√36 = 6 (см).
Определим V
V = abc = 6*7*6=252 (см³).
<u><em>Ответ: 252 (см³).</em></u>
<span>В треугольниках АВС и АСD две стороны равны по условию, основание АС - общее. </span>
<span>∆ АВС и∆ АСD равны по третьему признаку равенства треугольников. <em>Углы, лежащие против равных сторон равных треугольников, равны</em>. </span>⇒
∠<span>АСВ=</span>∠САD
1) 2 sin120 + 4 cos150 - 2 tg135=2sin(90+30)+4cos(90+60)-2tg(90+45)=
=2cos30-4sin60+2ctg45=sqrt(3)-2sqrt(3)+2=2-sqrt(3)
2) -4 cos120 - 2 sin150 = -4cos(90+30)-2sin(90+60)=4sin30-2cos60=2-1=1
Т.к. треугольник равнобедренный, то ∠АВС=∠АСВ=70 градусов. Значит, <span>∠САМ=90-70=20 градусов.(треугольник САМ прямоугольный)</span>
AB=96=AC+CB
обозначим AC-x, тогда СВ будет 7х
96=х+7х; 96=8х; х=96:8 ; х=12
АС = 12 ; СВ=12*7; СВ=84