Question

Помогите прошу заранее спасибочки))
1)Задача на тему «Признаки равенства треугольников».
Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. AO=OC, BO=OD. Докажите, что ∆ BAO=∆ OCD.
2)2. Теорема о диаметре, перпендикулярного хорде.
3. Задача по теме "Сумма углов треугольника ".
В треугольнике ABC даны два угла: =32º, =57º. Найдите третий угол.
3)Задача по теме "Отрезок. Измерение отрезков ".
На отрезке OD, длина которого 24 см, отмечена точка A. Найдите длину отрезка AD, если отрезок OA на 8 см длиннее отрезка AD.

Answer 1

1) Так как ВД пересекается с АС в точке О, следовательно угол ВОА = углу СОД так как вертикальные. Следовательно треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними, так как ВО=ОД, а ОА=ОС
2) Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
3) Сумма углов в треугольнике = 180 градусам. 32+57=89. третий угол = 180-89=91 градус.
4) Возьмем отрезок АД за х, тогда ОА = х+8:   х+х+8=24. 2х=16, х=8