Вся окружность составляет 360 градусов
3 угла между радиусами,. проведенными к основаниям относятся как 2:3:4.
Значит:
2х+3х+4х=360
9х=360
х=40
Мы узнали коэффициент соотношения, теперь вычислим сами углы.
Они будут 2х 3х и 4х
80 градусов 120 градусов и 160 градусов.
Рассмотрим любой из треугольников образованных:
1. Радиусом, уже проведенным к точке касания
2. Отрезком от середины окружности до любой вершины.
3. Отрезком (часть стороны) от точки касания до вершины.
В этом треугольнике угол между радиусом и касательной будет равен 90 градусов, т.к. радиус проведенный к касательной всегда ей перпендикулярен.
Угол этого треугольника у центра О будет равен половине найденного нами из соотношения (2:3:4). Пусть например это будет половина угла 80 градусов, т.е. 40 градусов.
Тогда получается, что мы рассматриваем треугольник у которого один угол 90 градусов, другой 40, третей будет 180-90-40=50 градусов. Это будет половина угла при вершине большого треугольника. Весь угол будет 100 градусов.
Аналогично находим угол при второй вершине:
180-60-90=30. -- половина угла
30*2=60 --- угол при второй вершине.
Угол при третьей вершине будет
180-60-100=20 градусов.
треугольник АВС, уголС=90, СД-высота на АВ, АД=9, СД=х, ВД=х+4, СД в квадрате=АД*ВД, х в квадрате=9*(х+4), х в квадрате-9х-36=0, х=(9+-корень(81+4*36))/2, х=(9+-15)/2, х=12=СД, ВД=12+4=16, АВ=9+16=25, АС =корень(АД*АВ)=корень(9*25)=15, ВС=корень(ВД*АВ)=корень(16*25)=20
Находим координаты вектора MN:
MN = {9-2; 0-(-3); -3-12} = {7; 3; -15}
Находим длину вектора MN:
d = √ (7²+3²+(-15)²) = √ ( 49+9+225) = √ (283)
Треугольник АВС равнобедренный,АВ=ВС,АЕ -биссектриса,то АЕ является в равнобедренном треугольнике медианой и высотой,из этого следую,что ВЕ=ЕС=3 см
