1) 46*2=92градусная мера двух углов
второй угол равен 46º как вертикальные
2) 180-82=88 оставшиеся углы
т.к.они будут равны как вертикальные; то
3) 88:2=44
Пусть это трапеция АВСД, АД и ВС основания.
опустим высоту ВН. получим прямоугольный треугольник АВН. АН =
= (АД - ВС) / 2 = 3
По теореме Пифагора ВН = 4
тогда косинус ВАН = 3/5 = 0,6
В АВД найдем ВД по теореме косинусов
ВД^2 = 5 * 5 + 7 * 7 - 2 * 5 * 7 * 0,6 = 25 + 49 - 42 = 32
ВД = 4√2
Площадь треугольника:
S = 1/2ah = abc/4/R
Подставим наши значения
1/2 * 7 * 4 = 5 * 7 * 4√2 / 4 / R
14R = 35√2
R = 5√2 / 2
Площадь круга
πR^2 = π * 25 / 2
В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, D, E и F - точки касания вписанной в треугольник окружности. AD=AE, CD=CF и BE=BF как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
Тогда АЕ=АС-DC, а ВЕ=СВ-СF. Но СD=CF=4, так как СDOF - квадрат (радиусы вписанной окружности перпендикулярны касательным в точках касания), Значит АЕ=АС-4, ВЕ=СВ-4, АВ=АЕ+ВЕ=АС-4+СВ-4. А так как АВ=26(дано), имеем: АС-4+СВ-4=26. Отсюда АС+СВ=34.
Периметр треугольника равен АС+СВ+АВ=34+26=60.
Ответ: периметр треугольника равен 60.
Я решила, что здесь выход- таблицы Брадиса)))
Синус угла= противолежащий катет \гипотенуза (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
Если угол С=90 град., угол А=40 град., тогда угол В=180-90-40=50 град.
По таблице Брадиса sinА=0,6428
sinB=0,7660
=> 0,6428=CB\AB=CB\8
CB=0,6428*8=5,1424
=> 0,7660=AC\AB=AC\8
AC=6,1280
Можно воспользоваться формулой <em>(sin2x + cos2x</em><span><em> = 1)</em></span>
<span>А можно вспомнить теорему Пифагора. </span>
Пусть дан треугольник АВС, где АС - прилежащий к углу А катет,
СВ - противолежащий, и отношение ВС:АВ=синус А=0,1,т.е. 1/10
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда СВ=х, АВ=10х
По теореме Пифагора
АС²=АВ²-ВС²
36*11=99х
х=4
АВ=10х=40