Сумма смежных углов равна 180°
<1+<2=180°
<1=<2+10° (по усл.)
Получили систему управлений
<1+<2=180°
<1-<2=10°
Складываем два уравнения и получаем
2*<1=190°
<1=95°
<2=180°-95°=85°
Ответ: 95° и 85°
Найдем координаты векторов: AB, BC, AC;
AB = B - A = ( -4+3; 2+2 ) = ( -1; 4 )
BC = C - B = ( 1+4; 3-2 ) = ( 5; 1 )
AC = C - A = ( 1+3; 3+2 ) = ( 4; 5 )
Найдем длину векторов:
|AB| = √1+16 = √17
|BC| = √25+1 = √26
|AC| = √16+25 = √41
проводим перпендикуляры на АС - MG, BD, NQ
BD=AB x sinA, MG= AM x sinA=1/2AB x sin A=1/2 BD
BD=BC x sinC, NQ= NC x sinC= 1/2BC x sinC= 1/2 BD
значит NG=NQ. а MN параллелен АС
значит ABC и MBN подобны по 3-м углам
По условию дано то что 2 угла образованные секущей при пересечении двух прямых равны. Эти углы являются внешними накрестлежащими. По свойству если внешние накрестлежащие образованные секущей при пересечении двух прямых равны, то данные прямые параллельны.