Ну, начнем с того, что у тебя известны 2 из 3-ех углов(30 и 60). Тут можно найти третий, неизвестный угол: 180-60-30=90 =>(следовательно ) Треугольник прямоугольный.
Далее, нам известна сторона, находящаяся напротив прямого угла. Это гипотенуза. А сторона, находящаяся напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы: 6/2=3см (длина стороны между углами в 60 и 90 градусов).
Далее, третью сторону можно найти через синусы и косинусы или по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
6^2=3^2+x^2
x^2=6^2-3^2
x^2=36-9
x^2=25
x=5
Нашли все углы и стороны, построение выполнить теперь совсем не сложно.
В окр-ти провести 2 перпендикулярных диаметра АВ и СД (диаметр = двум радиусам и проходит через цент окр-ти) На диаметре АБ в разные стороны от диаметра СД но на одикаковом расстоянии отметить точки F и K Соединить точки С и F и точки К и Д. Рассмотреть треугольники СFО и ОКД Они равны по 2 признаку (FО=ОК по условию, СО = ОД = как радиусы и угол СОF= углу ДОК как вертикальные) Отсюда СF =ДК
1)так как трапеция прямоугольная, то найдем угол D:
D=360° - ( 90° +90°+120°)= 60°
2) проведя высоту CF мы получаем прямоугольный треугольник CFD, так же найдем угол FCD :
FCD=180°-(60°+90°)=30°
3)по теореме (катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы) находим FD:
FD=CD/2=4/2=2 (см)
4)так как мы знаем AD и FD, то можем найти AF:
AF=AD-FD=5-2=3 (см)
5) AF=BC, так как они параллельны -> BC=3 см
Если внутренний угол при вершине С равен 124°, то внешний угол при вершине С равен 180 - 124 = 56°
Ответ: 56°