∠2 и ∠4 - внутренние односторонние углы, при параллельных прямых и секущей их сумма равна 180°. Пусть ∠2=х, а ∠4 = 4х.
х+4х=180
х=36° Это ∠2, ∠4 = 36*4= 144°.
∠1 = ∠4 = 144°. Это накрест лежащие углы.
радиус впис.окруж.=корень из{(р-а)*(р-а)*(р-а)/р}, где р(периметр треугольника)=1\2*3*а
то есть подставляем:
р=1/2*3*12=18
радиус впис.окруж.= корень из{(18-12)*(18-12)*(18-12)/18}=корень из{(6*6*6)\18}= корень из{216\18}=корень из{12}
Треуг АВС: АС и СВ - катеты АВ - гипотенуза
Площ прямоуг треуг=1/2 * АС * СВ=> АС * СВ=2S
треуг=192 дм в квадрате=>
АС=СВ=корень из 192 ~ 13.9
АС=13,9
СВ=13,9=>
АВ=48-13,9-13,9 ~ 20.2
АВ=20,2
ВС=13,9
<span>АС=13,9</span>
<em>Тогда средняя линия равна (4+24)/2=14</em>
<em>А отрезок, который отсекается высотой, проведенной из тупого угла, равен (24-4)/2=10,</em>
<em>Тупой угол равен 135°, тогда острый 45°, т.к. в сумме углы. прилежащие к одной боковой стороне, составляют 180°</em>
<em>Высота равна 10, поскольку высота образует угол 90°, тогда другой угол будет тоже 45° в треугольнике, образованном частью отрезка на нижнем основании, боковой стороной и высотой.</em>
<em>Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т.е. 14*10=</em><em>140/ кв. ед./</em>
ОН⊥АВ
Пусть ОН=х, тогда АО=2х
ΔАОН - прямоуг. (∠АНО=90°)
ОН=1/2 АО => ∠ОАН=30°
∠АОН=90°-∠ОАН=90°-30°=60°
ΔАВО - р/б (ОА=ОВ=r)
ОН⊥АВ => ОН - биссектриса ΔАВО
∠АОН=∠НОВ=60°
∠АОВ=∠АОН+∠НОВ=60°+60°=120°