Решения тебе нужно ко всем этим заданиям?
60) MNKP - равнобедренная трапеция. МР=KN , R(вписан)=OE=5, ∠PMN=∠KNM=α=45° .
Так как окружность вписанная, то должно выполняться условие: MP+NK=MN+PK (сумма боковых сторон = сумме оснований).
Тогда средняя линия трапеции .
Высота трапеции РН⊥MN , обозначим h=PH=2R=10.
Рассм. ΔМРH: ∠РНМ=90° , ∠РМН=45° ⇒ ∠МРН=90°-45°=45° ⇒ ΔМРН - равнобедренный ⇒ РН=МН=10, МР=h/sinα (α=45°) , MP=10/(√2/2)=10√2 .
Или:
61) ABCD - трапеция , ∠D=∠C=90° , R(вписан)=OK=4 .
Высота трапеции ВН=2R=CD=8 , AD-BC=AD-DH=AH , AH=6 ,
ΔABH: по теореме Пифагора АВ=√(8²+6²)=√100=10.
Cумма оснований трапеции = сумме её боковых сторон, т.к. в трапецию вписана окружность, тогда СD+АВ=AD+CB=8+10=18 .
Р(ABCD)=CD+CB+AB+AD=18+18=2*18=36 .
Что неизвестное картинку скинь
По теореме Пифагора:
а^2+b^2=c^2
(2<span>√3)^2+2^2=c^2
12+4=16
c= </span><span>√16=4
Все что требовалось сделать.</span>
Треугольник МНР:
Угол РНМ=90
МН=МР
Значит треугольник равнобедренный.
Значит все углы треугольника МНР =180, углы НМР=МРН=(180-90)/2=45
Значит углы параллелограмма М=К=45 градусов
Сумма всех углов параллелограмма равна 360
Углы Р=С=(360-90)/2=135