Весь большой угол (пусть будет АВС), который состоит из 4 углов, — развёрнутый ⇒ равен 180°. Далее рассмотрим 2 угла поменьше (назовём их АВD и DВС): ABD состоит из равных друг другу 4-ого и 3-ого углов, DBC — из равных друг другу 2-ого и 1-ого углов. Так как эти ABD и DBC составляют развёрнутый угол ABC, значит, они смежные и их сумма равна 180° (обозначим так: x + y = 180). Рассмотрим каждый из маленьких углов: угол 4 = углу 3 ⇒ каждый из них равен половине (0,5x) ABD; угол 2 = углу 1 ⇒ каждый из них равен половине (0,5y) DBC. Это выразится в уравнении: 0,5x + 0,5x + 0,5y + 0,5y = 180. А мы знаем, что угол 3 = 0,5x, а угол 2 = 0,5y. Значит: 0,5x + 0,5y = 0,5*180 = 90.
По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит второй катет х. 30 в квадрате минус 24 в квадрате равно х в квадрате. х в квадрате равно 900-576=324, значит х=18. Ответ:18 см.
Рассмотрим тоеугольник АВС
АС=4 (диагональ)
Треуг АВС - прямоугольный (тк АВ_|_ВС)
АС'2=ВС'2+АВ'2 (по теореме Пифагора)
ВС=АВ (стороны треугольника)
Пусть х=ВС=АВ, тогда составим и решим уравнение
2х'2=16
Х'2=8
Х=2 кор из 2
АВ=МК (диаметру окружности)
МК=ОМ+ОК=2ОК (ОМ и ОК - радиусы)
<span>ОК=1/2МК=кор из 2</span>
АМ = 8
т.к прямые АВ и МК перпендикулярны плоскости, отсюда следует то, что АМ=ВК
