X - 1 сторона
2+x - 2 сторона
P=2(a+b)
2(x+2+x)=20
x+2+x=10
2x=8
x=4 см --- 1 сторона
2+x = 6 см --- 2 сторона
Ответ:4 и 6 см.
<span>Обозначим угол через х. тогда: 8х+х=180 (пояснение:берем одну сторону и два угла, а два угла =180)Решаем уравнение. из этого выходит, что х=20, а второй угол умножаем на 8 (т.к второй угол больше 8 раз другого) Второй угол=160 </span>первый первыйугол=160
второй угол=20
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 18*2=36 градусов. Противолежащий ему угол тоже 36 градусов.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180 град. Значит 180-36=144 градуса - ещё один угол ромба. И противолежащий этому углу так же равен 144 градусам.
Ответ-углы ромба равны 36, 36, 144, 144
Вот рисунок.
Обе наклонные лежат под одинаковыми углами 30° к плоскости.
Значит, проекции имеют одинаковую длину
a = AC = BC = AS/tg B = 20/tg 30° = 20 / (1/√3) = 20√3 см
По теореме косинусов
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos ACB
AB^2 = (20√3)^2 + (20√3)^2 - 2*20√3*20√3*cos 120°
AB^2 = 400*3 + 400*3 - 2*400*3*(-1/2) = 3*400*3 = 400*9
AB = √(400*9) = 20*3 = 60 см
1 задание
Т.к AB паралельно CD, угол BCD=ABC(так как по теореме о накрест лежащих углов при параллульных прямых) т.е угол ABC=20 градусам, но треугольник ABC - равнобедренный (AC=AB) след-но угол CAB=180-(20+20)=140 градусам.(угол ABC=ACB = 20)
2 задание
Т.к BC||AD след-но угол BCA=CAD (по теореме о накрест лежащих углов)
Так же BS=AD по условию, а AC-общая сторона. След-но треугольники ABC=ADC