S=2ΠR(R+h) => S=2*Π*4 (4+3)=56Π
∠ABD=∠DBC =64°/2 =32° (BD - биссектриса ∠ABC)
∠ADB=∠DBC =32° (накрест лежащие при AD||BC)
∠DAB= 180°-32°·2 =116° (сумма углов треугольника равна 180°)
В трапеции АВСД точка М - середина стороны АД.Т.к. АМ║ВС, АМ=ВС, то АВ║СМ и АВ=СМ, значит АВСМ - параллелограмм.В тр-ке АСД АМ=ДМ=СМ, значит СМ - медиана, равная половине стороны, к которой она проведена, следовательно точка М - центр описанной окружности около тр-ка АСД. АД - диаметр, дуга АД=180°, значит ∠АСД=90° - это ответ.
Прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, содержит среднюю линию треугольника РВС. Значит, она параллельна прямой ВС. Прямая ВС, в свою очередь, является основанием трапеции <span>АВСD </span>и поэтому параллельна средней линии трапеции. Известно, что если первая прямая параллельна второй, а вторая параллельна третьей, то первая прямая параллельна третьей. Значит, прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции АВСD.
Площадь складывается из суммы площадей квадрата 6*6 и равнобедренного прямоугольного треугольника
с основанием 8 см и боковыми сторонами 6 см
площадь = 6*6 + 1/2 * 6 * 6 = 36 + 18 = 54 кв.см