Пусть угол В будет 3х, а угол А - х
угол 1 х, а угол 2 - х+40
1)тогда: По свойству смежных углов находим чему равен х
х+40+3х=180
4х=140
х=140/4
х=35°
2) Находим чему равен угол В
угол В= 35·3=105°
3)угол 2=35+40=75°
4)угол А=35°
угол 1=140°
1) В треугольнике АВС угол С= 90 градусов, sinА=7/25 найти:sinB
решение: АС= под корнем 25 в квадрате - 7 в квадрате= под корнем 625-49=под корнем 576=24. следовательно, SINВ = 24/25=0.06
Честно говоря я уже не помню как правильно доказывать, но я попробую..
9) △ROP=△SO₁P₁ - по стороне RP и SP, и по двум углам P и O (Это, кажется, второй признак равенства треугольников)
10) Этот треугольник я вообще без понятия как доказать
11) △KMP=△K₁P₁N - по стороне KN и K₁N, и по углу K
12) △ABC=ACD - по трем сторонам: AB=CD, BC=AD, AC - общее основание (Третий признак равенства треугольников)
13) △ACD=△D₁C₁B - по двум углам С и С₁, D и D₁, и общей стороной AC и CB (Второй признак)
14) △RPQ=△R₁Q₁S - По двум углам: R=Q₁, R₁=Q и по общей стороне RQ (Второй признак)
15) Тут скорее всего действует второй признак: по двум углам и общей стороной, которая является диагональю в параллелограмме
16) Вот тут я тоже туплю. Я бы сказал что тут может сработать третий признак, т.е. по трем сторонам треугольники равны, но я не уверен в этом
1.1*(-4)+1*4=0 Г
2.3*(-4)+5*(-1)=-17А
3.-7*(-1)+(-2)*3=1Б
4.6*4+5*(-7)=-11В
Проведи АК. Получится равнобедренный треугольник АКМ, значит, угол КАМ равен углу МКА. С другой стороны, угол МКА равен углу ВАК - они накрест лежащие при параллельных прямых. Вывод: угол КАМ равен углу ВАК, т. е. АК - биссектриса. Аналогично докажи про СК, вот и получится, что две биссектрисы пересеклись в точке К, а по свойству биссектрис треугольника и третья пройдет через эту же точку.
