Если "<span>Точка S розміщена на однаковій відстані 5 см від сторін рівнобічної трапеції", то её проекция на плоскость этой трапеции является центром окружности. вписанной в трапецию.
У трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Боковая сторона равна (3+12)/2 = 15/2 = 7,5 см.
Радиус окружности равен половине высоты трапеции Н, которую находим из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, её проекцией на основание и высотой. Н = </span>√(7,5² - ((12-3)/2)²) = √<span> (<span><span>56.25 -20.25) = </span></span></span>√<span><span><span>36 = </span><span>6. </span></span></span><span>r = H/2 = 6/2 = 3 см.
Расстояние от заданной точки до плоскости трапеции равно: L = </span>√(5² - r²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см.<span>
Две прямые при пересечении образуют пары вертикальных и смежных углов. Смежный данному нам углу равен по сумме смежных углов 180° - 108° 34' = 71° 26'. Вертикальный = 108° 34'.