Question

Точка А (2, 6, 3) - середина отрезка, концы которого находятся на оси ОХ и в плоскости yz. Найти длину этого отрезка

Answer 1

Пусть точка В находится на оси Ох, а точка С -  в плоскости YОZ.
Координата х точки С равна 0.
Проекция отрезка ВС на плоскость ХОУ делится проекцией точки А на эту плоскость пополам.
Из уравнения середины отрезка имеем:
Хв = 2Ха-Хс = 2*2-0 = 4.
Координаты точки В по y и z равны 0.
Теперь можно определить длину ВС как 2 отрезка АВ:
L(BC) = 2√((4-2)²+(0-6)²+(0-3)²) = 2√(4+36+9) = 2√49 = 2*7 = 14.