АК - пусть бисектриса, тогда угол ВАК = углу КАD = углу ВКА как внутренние разносторонние, тогда треугольник АВК - равнобедренный, а значит ВК=АВ = 10,
а АD = BC = 10 + 14 = 24, тогда
Р = 24*2 + 10*2 = 68.
Только первое, так как одинаковый объем не всегда имеет одинаковую форму.
АВ = 16 см
Что сложного ._.
Пусть вписанная окружность имеет центр О и касается основания BC в точке G и пусть S - точка пересечения диагоналей трапеции. Тогда BM/AM=BG/AN=BS/DS. Значит треугольники MBS и ABD подобны, т.е. MS||AD. Отсюда треугольники MKS и NKA подобны, а значит AN/MS=NK/MK=2. Дальше AB/MB=AD/MS=2AN/MS=4, откуда AB=4, AM=4-1=3 потому что MB=1. И т.к. треугольник AOB - прямоугольный (AO и BO - биссектрисы углов, сумма которых 180), то радиус OM - его высота, т.е. OM=√(MB·AM)=√(1·3)=√3.